El joven futbolista ya firmó su primer contrato profesional con uno de los clubes más importantes de Argentina, San Lorenzo de Almagro.
Alexander, nacido el 22 de enero del 2000, debutó en la Primera de San Lorenzo en el partido en el que el Ciclón eliminó a Colón de Santa Fe por los 16avos de final de la Copa Argentina. El partido terminó 2 a 2 y en la definición por penales fue 3 a 1 para el conjunto de Boedo. Díaz ingresó en el minuto 91 llevando a cabo de esta manera el tan esperado debut, jugando los últimos cinco minutos del encuentro, en un partido complicado que era eliminatorio. Alexander Díaz militó en las inferiores del Club Atlético Once Tigres y debutó con apenas 16 años en el entonces Torneo Argentino B, de la mano del entrenador Diego Vera.
Ya en San Lorenzo, debutó en la séptima división donde tuvo la posibilidad de anotar uno de los cinco goles con los que su equipo goleó por 5 a 1 a Boca Unidos de Corrientes, en ciudad deportiva. Alexander decía en aquel momento: ¨Fue el debut soñado porque pude gritar mi primer gol con la camiseta de San Lorenzo de Almagro, club del cual soy hincha. Es un orgullo tener una oportunidad en esta institución y además colaborar en un plantel que tiene grandes jugadores y además todas las condiciones para pelear en lo más alto del torneo¨- le confesaba el joven talento a ¨Semillero Azulgrana¨, una web dedicada a brindar información de San Lorenzo. ¨Me siento identificado con Gustavo Bou, es el estilo de delantero que me gusta. Es difícil hablar de las virtudes de uno mismo pero me resaltan la potencia y el poder de definición que tengo a la hora de enfrentar al arquero rival, además de una gran pegada¨ agregabaAlexander.
“Calabaza” también jugó para la selección nacional (sub 20) un cotejo amistoso en el estadio de Danubio.
Sin dudas, un sueño hecho realidad para el nuevejuliense, quien justamente es hincha de San Lorenzo al igual que toda su familia.